延续香火、传宗接代，是传统中国社会最重要的信念。但多少人能实现这个目标？
从清代家族入手，清代人口快速增长，但预期寿命极低，绝嗣现象普遍发生。据此，研究者提出了一个假设：清初的1.6亿人中的绝大多数，在后来的两百余年间，都陆续绝嗣了。清末规模庞大的人口，或只是清初一小部分人的后代。
依据松源魏氏家谱的人口信息，考察这个家族在清代两百余年间各支脉的繁衍状况。发现人口繁衍的机会在各个支脉之间并非均等分布。家族中有些支脉拥有数量庞大的后代，人口数量快速增加，而有些支脉则人丁稀少，逐渐绝嗣。
在影响传嗣的诸多因素中，生子数的影响最为直接，生子数越多，传嗣的机会也就越大，而生子数与男性的社会经济地位息息相关。这就形成了家族内部各脉的优劣之分。
宗族内部，成员的社会经济地位分化极大，既有富商，也有贫民；既有拥有功名、地位显赫的士绅，也有处于社会底层的平民。这意味着财富和社会声望在家族内部的分配是不均匀的，集中在特定的优势支脉中。占据更多资源和声望的族长更容易有后代，拥有功名的人也更容易使得本支脉得到延续。
占据更多资源，更有钱的人群，从身体条件，娶妻数量，生育儿子的数量，后代的生存条件上都更多、更好。这种优势还会延续到下一代，被逐步累积和放大，他们的后代就逐渐占据人口的主体部分。与此同时，那些穷一些的人，生子数量少，后代生存条件差，劣势也会逐渐积累，就会最终绝嗣。
优势支脉的繁荣和劣势支脉的淘汰，是一个“分形”的过程。每一个支脉的优势家族也会逐渐分化，然后，又开始了新一轮的优胜劣汰。经过这样一轮一轮的生存竞争，最后，人数最多的10%支脉，占据了总人口的62.72%；而人数最少的10%的支脉，只拥有总人口的1.25%。仅有13.61%的人在经历了两百余年的生存竞争后，能够拥有跟自己姓的后代。
所以得出结论：传统社会中，延续香火的理想对于大多数人来说难以实现，绝嗣现象普遍存在。
更进一步，某种程度上，松源魏氏家谱讲述的是阶层滑落的故事。
先是富不过三代，传统社会中，优势家族随着人口变多，资源不断分散，各支脉不断分化。大多数支脉从富裕、权势变为普通家族。然后，进入所谓的穷不过三代过程。很多人以为这是指穷孩子发奋努力，实现阶层崛起，其实更多情况下，说的是弱势家族绝嗣。经济、社会和政治因素，会对男性生育后代产生影响。低收入和贫困会导致许多人不但没有经济条件结婚，也难以承担生育和抚养后代的费用，这不但会减少男性生育后代的可能性，还会加大他们的孩子早夭的可能性。
所谓阶层滑落，本质是在考虑后代的生存与发展，家庭财富与社会地位的传承。所以，绝嗣就是阶层滑落的终极结局，这是彻底的阶层滑落。仅有13.61%的人在两百余年后，能有跟自己姓的后代，这也反映了阶层跌落发生之频繁。大多数人都无法维持自己家族的阶层。
上述是传统社会的图景。需要指出的是，绝嗣不等于绝后。有些男性有女性后代，但女儿的孩子一般不跟随外公姓。更进一步，绝后是人类社会的常态。
实际上，哪怕到了现代社会，很多男性根本没有任何后代。
一部分是生理原因。一项关于世界男性的研究表明，约有10%的男性存在不育情况。在一些冲突和战争环境下，年轻男性死于战争，还未来得及生育，也会导致绝后。在城市化背景下，一些人选择终生不婚不育。
作为终生未育的替代指标，日本男性“终生未婚率”（45-54岁未婚率）从1985年开始上升速度变大，1995年后几乎呈直线型增长，到2020年，达到历史最高，比例高达25.7%，相当于每4人中有一人终生未婚；日本女性“终生未婚率”从1995年开始上升，2005年后急速上升，到2020年，这一比例达到16.4%。
那么，不孕不育的男性，加上终生没有结婚，或者没有生育的，比例会在10%-20%，这样三代之后，有大约一半的男性就会没有后代。
如果说在传统社会，阶层滑落是绝嗣的原因，那么，在现代社会“没有后代”则是阶层滑落的原因。毕竟，没有了后代，皮之不存毛将焉附。
现在很多人都在担心阶层滑落，其实，更应该担心绝后。一个孩子上985的比例大约是1%，但他没有后代的概率要大得多。所以，所谓的阶层滑落是一个伪命题，绝后的问题相对于社会阶层变迁来说，可能更加普遍和重要。所以，家庭在关注下一代社会地位的传承问题的同时，也需要关注家族延续的问题，多生比精养可能更重要。
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